Question

Решить графическим (!!!) методом у-х=10 3х-у=4 решить методом подстановки (!!!) х-5у=8 2х+4у=30

Answer 1

Метод подстановки
х=5у+8
2х+4у=30

2(5у+8)+4у=30
10у+16+4у=30
14у=14
у=1

х=5*1+8
х=13

Answer 2

Давайте начнем с решения системы уравнений графическим методом.

Система уравнений: 1. \( u - x = 10 \) 2. \( 3x - u = 4 \)

Для начала преобразуем уравнения к форме \( y = f(x) \) для удобства построения графика.

1. \( u = x + 10 \) 2. \( u = 3x - 4 \)

Теперь мы можем построить графики обеих функций на координатной плоскости и определить точку их пересечения, которая и будет решением системы уравнений.

Для второй системы уравнений: 1. \( x - 5y = 8 \) 2. \( 2x + 4y = 30 \)

Преобразуем уравнения к форме \( y = f(x) \):

1. \( x = 5y + 8 \) 2. \( x = -2y + 15 \)

Теперь построим графики этих функций и найдем точку их пересечения.

Теперь рассмотрим метод подстановки для второй системы уравнений:

1. \( x - 5y = 8 \) 2. \( 2x + 4y = 30 \)

Выберем одно из уравнений (допустим, первое) и выразим одну из переменных (допустим, x):

1. \( x = 5y + 8 \)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2. \( 2(5y + 8) + 4y = 30 \)

Решим полученное уравнение относительно переменной \( y \). Затем подставим найденное значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \), чтобы получить значения обеих переменных.

Таким образом, мы решим систему уравнений сначала графическим методом, а затем методом подстановки.