Question

Решить систему неравенств 3(x-2)-(x-8)<5, 8x>4(x-1)+2.

Answer 1

1)3x-6-x+8<5 
   8x>4x-4+2
2)3x+2-x<5
    8x>4x-2
3)2X<3
   4X>-2
4)x<1,5
   x>-0,5

Answer 2

Для решения системы неравенств 3(x-2)-(x-8)<5 и 8x>4(x-1)+2, нужно последовательно решить каждое неравенство отдельно.

1) Начнем с первого неравенства: 3(x-2)-(x-8)<5. Раскроем скобки: 3x - 6 - x + 8 < 5. Объединим подобные слагаемые: 2x + 2 < 5. Вычтем 2 из обеих частей неравенства: 2x < 3. Разделим обе части на 2: x < 3/2. Таким образом, решением первого неравенства является x < 3/2.

2) Перейдем ко второму неравенству: 8x > 4(x-1) + 2. Раскроем скобки: 8x > 4x - 4 + 2. Объединим подобные слагаемые: 8x > 4x - 2. Вычтем 4x из обеих частей неравенства: 4x > -2. Разделим обе части на 4: x > -1/2. Таким образом, решением второго неравенства является x > -1/2.

Таким образом, система неравенств имеет два решения: x < 3/2 и x > -1/2.