Question

Побудуйте графік функції: y=4x-x2

Answer 1

Y=4x-x²,  y=-x²+4x.  квадратичная функция, а=-1, ветви параболы направлены вниз
координаты вершины:
$x_{ver}= \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*(-1)} =2 y_{ver} =- 2^{2} +4*2=4$

Answer 2

Функція y = 4x - x^2 описує параболу. Щоб побудувати її графік, ми можемо скористатися методом складання таблиці значень і побудувати точки, а потім їх з'єднати лінією.

Для цього оберемо декілька значень x і підставимо їх у формулу, щоб отримати відповідні значення y.

Підставимо x = -2: y = 4*(-2) - (-2)^2 y = -8 - 4 y = -12

Підставимо x = -1: y = 4*(-1) - (-1)^2 y = -4 - 1 y = -5

Підставимо x = 0: y = 4*(0) - (0)^2 y = 0 - 0 y = 0

Підставимо x = 1: y = 4*(1) - (1)^2 y = 4 - 1 y = 3

Підставимо x = 2: y = 4*(2) - (2)^2 y = 8 - 4 y = 4

Тепер у нас є наступна таблиця значень:

x | y -2 | -12 -1 | -5 0 | 0 1 | 3 2 | 4

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці значення:

| 4 | | 3 | | x 2 | | 1 | ───────── -2 -1 0 1 2

Тепер з'єднаємо ці точки лінією:

. . : : : : : : . : : .───────────────

Таким чином, побудувавши графік функції y = 4x - x^2, ми отримали параболу, яка відкривається вниз.