Question

Решить графически систему: {y=2x-5 x²+y²=25

Answer 1

Первое уравнение - прямая линия. Для её построения достаточно двух точек:
х = 0   у = -5,
х = 4   у = 2*4 - 5 = 8 - 5 = 3  

Вторя линия - окружность радиусом √25 = 5.

Указанные точки и есть точки пересечения прямой с окружностью.

График и таблица точек положительных значений окружности (отрицательные симметричны) - в приложениях

Answer 2

Дана система уравнений:

y = 2x - 5 x² + y² = 25

Для решения данной системы графически, мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точки их пересечения.

1) Построение графика первого уравнения: Уравнение y = 2x - 5 является линейным уравнением вида y = mx + b, где m - коэффициент угла наклона прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y.

Построим график этого уравнения: Мы знаем, что прямая проходит через точку (0, -5) и имеет угловой коэффициент 2. Также мы можем найти вторую точку на прямой, подставив x = 1 в уравнение: y = 2*1 - 5 = -3

Таким образом, у нас есть две точки (0, -5) и (1, -3), через которые проходит график первого уравнения. Соединим их прямой:

Теперь построим график второго уравнения:

2) Построение графика второго уравнения: Уравнение x² + y² = 25 является уравнением окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 5.

Теперь нарисуем окружность с радиусом 5 и центром в (0, 0):

Теперь мы можем найти точки пересечения графиков обоих уравнений.

На графиках видно, что они пересекаются в двух точках: (-3, -1) и (2, -1).

Таким образом, решением данной системы уравнений являются две точки: (-3, -1) и (2, -1).