Question

Постройте в одной системе координат графики функций, заданных за формулой: а) y=2x+b, если b=-3;0;1; б) y=kx+3, если k=-1; 1/2; 1; 2.

Answer 1

На графиках
-------------------------------------------------

Answer 2

Для построения графиков функций в одной системе координат, заданных формулами, нам понадобится разделить задачу на две части: график функции y = 2x + b и график функции y = kx + 3.

График функции y = 2x + b

Для построения этого графика, нам нужно подставить различные значения b в формулу и нарисовать соответствующие прямые на графике.

1. При b = -3:

Заменяем b на -3 в формуле y = 2x + b и получаем y = 2x - 3. Это означает, что угол наклона прямой будет равен 2, а смещение по оси y будет -3.


2. При b = 0:

Заменяем b на 0 в формуле y = 2x + b и получаем y = 2x. В этом случае угол наклона прямой также будет равен 2, но прямая будет проходить через начало координат.


3. При b = 1:

Заменяем b на 1 в формуле y = 2x + b и получаем y = 2x + 1. Угол наклона прямой остается равным 2, но прямая будет смещена вверх на 1 единицу по оси y.


График функции y = kx + 3

1. При k = -1:

Заменяем k на -1 в формуле y = kx + 3 и получаем y = -x + 3. Угол наклона прямой будет равен -1, а смещение по оси y будет 3.


2. При k = 1/2:

Заменяем k на 1/2 в формуле y = kx + 3 и получаем y = (1/2)x + 3. Угол наклона прямой будет равен 1/2, а смещение по оси y останется 3.


3. При k = 1:

Заменяем k на 1 в формуле y = kx + 3 и получаем y = x + 3. Угол наклона прямой будет равен 1, а смещение по оси y останется 3.


4. При k = 2:

Заменяем k на 2 в формуле y = kx + 3 и получаем y = 2x + 3. Угол наклона прямой будет равен 2, а смещение по оси y останется 3.


Теперь все графики функций y = 2x + b и y = kx + 3 построены в одной системе координат.