Question

Теплоход прошёл 84 км по течению реки и вернулся назад, затратив на весь путь 7 ч 42 мин. В другой день на путь длиной 72 км по течению и 60 км против течения он затратил 6 ч. Определите скорость теплохода по озеру.

Answer 1

Примем скорость течения реки за у, а собственную скорость теплохода за х. 
84/(х+у) + 84/(х-у) = 7 целых 7/20 
72/(х+у) + 60/(х-у) = 6;

Answer 2

Пусть V будет скорость течения реки, а X - скорость теплохода.

В первом случае, когда теплоход прошел 84 км по течению реки и вернулся назад, можно составить уравнение: 84/(X + V) + 84/(X - V) = 7 ч 42 мин = 7,7 ч

Во втором случае, когда теплоход прошел 72 км по течению и 60 км против течения реки, можно составить уравнение: 72/(X + V) + 60/(X - V) = 6 ч

Решим данную систему уравнений.

Первое уравнение можно упростить, умножив все члены на (X + V)(X - V): 84(X - V) + 84(X + V) = 7,7(X + V)(X - V) 168X = 7,7(X^2 - V^2) 7,7X^2 - 7,7V^2 - 168X = 0

Второе уравнение также можно упростить, умножив все члены на (X + V)(X - V): 72(X - V) + 60(X + V) = 6(X + V)(X - V) 132X = 6(X^2 - V^2) 6X^2 - 6V^2 - 132X = 0

Теперь мы имеем систему из двух квадратных уравнений: 7,7X^2 - 7,7V^2 - 168X = 0 6X^2 - 6V^2 - 132X = 0

Разделим первое уравнение на 7,7 и второе уравнение на 6, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов: X^2 - V^2 - 21,82X = 0 X^2 - V^2 - 22X = 0

Теперь вычтем второе уравнение из первого: 22X - 21,82X = 0 0,18X = 0 X = 0

Полученное значение X = 0 означает, что скорость теплохода по озеру является нулевой.

Возможно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно данных для правильного решения. Пожалуйста, уточните задачу.