Question

Даны два числа. если первое число умножить на 2, то полученное число будет на 1 больше второго; если второе число умножить на 2, то полученное число будет на 7 больше первого. найди числа

Answer 1

$\left \{ {{2x=y+1} \atop {2y=7+x}} \right.$

выразив x из первого, подставляем во второе уравнение:
2y=7+(y+1)/2
3y=15
y=5 - первое число
x=(5+1)/2=3 - второе число

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Согласно условию, умножение первого числа на 2 дает число на 1 больше второго, то есть: 2x = y + 1

Также, умножение второго числа на 2 дает число на 7 больше первого, то есть: 2y = x + 7

Теперь мы имеем систему уравнений: 2x = y + 1 2y = x + 7

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения переменных.

Воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно y: y = 2x - 1

Подставим выражение для y во второе уравнение: 2(2x - 1) = x + 7

Распределим по скобкам: 4x - 2 = x + 7

Вычтем x из обеих частей уравнения: 4x - x - 2 = 7

Теперь объединим коэффициенты x: 3x - 2 = 7

Добавим 2 к обеим частям уравнения: 3x = 9

Разделим обе части на 3: x = 3

Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в одно из уравнений: y = 2(3) - 1 y = 6 - 1 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 3 и y = 5.