Question

2х+3у=7 , 3х-4у=2 решить способом сложения

Answer 1

2x+3y=7 домножаем на 4
3x-4y=2 домножаем на 3
8x+12y=28
9x-12y=6
17x=34
x=2
2*2+3y=7
3y=3
y=1
Ответ:(2;1)

Answer 2

2х+3у=7
3х-4у=2
5х-1у=9
5х=9
х=9\5 или -1у=9
у=-9

Answer 3

Для решения системы уравнений методом сложения нужно привести уравнения к одинаковому виду по одной из переменных и сложить их.

Исходная система уравнений: 1) 2х + 3у = 7 2) 3х - 4у = 2

Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при x: 3 * (2х + 3у) = 3 * 7 6х + 9у = 21

Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением: (6х + 9у) + (3х - 4у) = 21 + 2 6х + 3х + 9у - 4у = 23 9х + 5у = 23

Таким образом, получили систему: 1) 9х + 5у = 23 2) 3х - 4у = 2

Теперь можно решить систему методом сложения, решив полученную систему:

1) 9х + 5у = 23 2) -9 * (3х - 4у) = -9 * 2

После умножения второго уравнения на -9 получим: -27х + 36у = -18

Теперь сложим: (9х + 5у) + (-27х + 36у) = 23 - 18 -18х + 41у = 5

Получили новую систему: 1) -18х + 41у = 5 2) 3х - 4у = 2

Теперь можем решить эту систему методом сложения:

1) -18х + 41у = 5 2) 6 * (3х - 4у) = 6 * 2

Умножим второе уравнение на 6: 18х - 24у = 12

Теперь сложим это уравнение с первым: (-18х + 41у) + (18х - 24у) = 5 + 12 17у = 17 y = 1

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (1): 2x + 3(1) = 7 2x + 3 = 7 2x = 4 x = 2

Таким образом, система уравнений имеет решение x = 2, y = 1.