Question

Представьте в виде квадрата одночлена : 1). 16а ( в 4 степени) 2).169x (в 6 степени) 3).0,04b (в 12 степени) 4). 9/4m (в 6степени)

Answer 1

1). 16a^4=(4a^2)^2; 2).169x^6=(13x^3)^2; 3).0,04b^12=(0,2b^6)^2; 4). 9/4m^6=(3/2m^3)^2.

Answer 2

Представление в виде квадрата одночлена

Чтобы представить данные одночлены в виде квадрата, мы должны найти квадратный корень из каждого одночлена и разделить его на два. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вами одночленов и представим их в виде квадрата:

1) 16а (в 4 степени) Для представления этого одночлена в виде квадрата, найдем квадратный корень из 16а^4. Квадратный корень из (16а^4) равен 4а^2. Разделим его на два, получим 2а^2. Таким образом, 16а (в 4 степени) можно представить в виде квадрата одночлена: 2а^2.

2) 169x (в 6 степени) Аналогично, найдем квадратный корень из 169x^6. Квадратный корень из (169x^6) равен 13x^3. Разделим его на два, получим 6.5x^3. Таким образом, 169x (в 6 степени) можно представить в виде квадрата одночлена: 6.5x^3.

3) 0,04b (в 12 степени) Найдем квадратный корень из 0,04b^12. Квадратный корень из (0,04b^12) равен 0,2b^6. Разделим его на два, получим 0,1b^6. Таким образом, 0,04b (в 12 степени) можно представить в виде квадрата одночлена: 0,1b^6.

4) 9/4m (в 6 степени) Найдем квадратный корень из (9/4m)^6. Квадратный корень из ((9/4m)^6) равен (3/2m)^3. Разделим его на два, получим (3/4m)^3. Таким образом, 9/4m (в 6 степени) можно представить в виде квадрата одночлена: (3/4m)^3.

Таким образом, мы представили каждый из предложенных одночленов в виде квадрата одночлена, используя квадратный корень и деление на два.