Question

Помогите, пожалуйста решить уравнение: Х×(Х-30,5)=49,5

Answer 1

Х*(х-30,5)=49,5
2х-61=49,5
2х=49,5+60
2х=109,5
х=109,5/2
х=54,75
Ответ: х=54,75

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно преобразовать его квадратичную форму в виде: ax^2 + bx + c = 0.

Имеем уравнение: x × (x - 30.5) = 49.5

Раскроем скобки: x^2 - 30.5x = 49.5

Перенесем все слагаемые влево: x^2 - 30.5x - 49.5 = 0

Теперь мы имеем уравнение в квадратичной форме. Для решения его можно использовать квадратное уравнение.

Дискриминант квадратного уравнения равен D = b^2 - 4ac. Где a = 1, b = -30.5, c = -49.5

D = (-30.5)^2 - 4 × 1 × (-49.5)

D = 930.25 + 198

D = 1128.25

Поскольку дискриминант больше нуля, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

Теперь рассчитаем корни:

x1 = (-(-30.5) + √1128.25) / (2 × 1) = (30.5 + √1128.25) / 2 ≈ 31.79

x2 = (-(-30.5) - √1128.25) / (2 × 1) = (30.5 - √1128.25) / 2 ≈ -0.79

Таким образом, уравнение x × (x - 30.5) = 49.5 имеет два корня: x ≈ 31.79 и x ≈ -0.79.