Question

Решите уравнение: 81х^2-9=0 способом приравнивания каждой скобки к 0 помогите прошу очень надо

Answer 1

9(9х^2-1)=0
2х^2=1
Х=+-корень(1/2)

Answer 2

81$x^{2}$=9 $x^{2}$=9/81 $x^{2}$=1/9 х1=1/3 х2=-1/3

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(81x^2 - 9 = 0\) методом приравнивания каждой скобки к нулю.

Уравнение: \(81x^2 - 9 = 0\)

1. Разложим квадрат разности: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае \(a = 9x\) и \(b = 3\). \[81x^2 - 9 = (9x + 3)(9x - 3)\]

2. Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

\[9x + 3 = 0 \quad \text{и} \quad 9x - 3 = 0\]

3. Решим каждое уравнение:

Для \(9x + 3 = 0\):

\[9x = -3\]

\[x = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\]

Для \(9x - 3 = 0\):

\[9x = 3\]

\[x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, уравнение \(81x^2 - 9 = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{1}{3}\) и \(x = \frac{1}{3}\).