Question

Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-3)^2+(y-9)^2=81

Answer 1

Центр окружности (3;9) радиус корень из 81 т.е. тоже 9

Answer 2

Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением (x-3)^2 + (y-9)^2 = 81, мы можем привести уравнение окружности в каноническую форму. Каноническая форма уравнения окружности имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Нахождение координат центра окружности:

В данном случае, у нас имеется уравнение (x-3)^2 + (y-9)^2 = 81. Приравнивая коэффициенты к нулю, мы можем найти координаты центра окружности:

(x - 3)^2 + (y - 9)^2 = 81

Так как у нас нет дополнительных слагаемых, мы видим, что (x - 3)^2 = 0 и (y - 9)^2 = 0, что означает, что x - 3 = 0 и y - 9 = 0.

Отсюда получаем:

x - 3 = 0 => x = 3 y - 9 = 0 => y = 9

Таким образом, координаты центра окружности равны (3, 9).

Нахождение радиуса окружности:

Для определения радиуса окружности, мы можем воспользоваться уравнением (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 и подставить координаты центра окружности (a, b) в уравнение окружности.

В данном случае, мы знаем, что координаты центра окружности равны (3, 9). Подставляя это в уравнение окружности:

(x - 3)^2 + (y - 9)^2 = 81

(3 - 3)^2 + (9 - 9)^2 = 81

0^2 + 0^2 = 81

Таким образом, радиус окружности равен 9.

Итак, координаты центра окружности равны (3, 9), а радиус окружности равен 9.