Question

3**(2х-3)-9**(х-1)+27**(2х/3)=675. ** это возвести в степень. Решите пожалуйста

Answer 1

..............................................................................................

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

Часть 1: 3**(2х-3)

Выражение 3**(2х-3) означает возведение числа 3 в степень (2х-3).

Часть 2: 9**(х-1)

Выражение 9**(х-1) означает возведение числа 9 в степень (х-1).

Часть 3: 27**(2х/3)

Выражение 27**(2х/3) означает возведение числа 27 в степень (2х/3).

Теперь, объединим все три части и приравняем их к 675:

3(2х-3) - 9(х-1) + 27**(2х/3) = 675

Чтобы решить это уравнение, нам понадобится использовать логарифмы. Логарифмы позволяют нам избавиться от степеней и привести уравнение к более простому виду.

Решение:

1. Применим логарифм по основанию 3 ко всему уравнению:

log₃(3(2х-3)) - log₃(9(х-1)) + log₃(27**(2х/3)) = log₃(675)

2. Используем свойство логарифма, которое позволяет нам привести степень вперед:

(2х-3)log₃(3) - (х-1)log₃(9) + (2х/3)log₃(27) = log₃(675)

3. Заметим, что log₃(3) = 1, log₃(9) = 2 и log₃(27) = 3:

2х - 3 - 2(х - 1) + (2х/3) * 3 = log₃(675)

4. Упростим уравнение:

2х - 3 - 2х + 2 + 2х = log₃(675)

-3 + 2 = log₃(675)

-1 = log₃(675)

5. Теперь, чтобы найти значение х, возведем обе части уравнения в степень 3:

3^(-1) = 675

1/3 = 675

Это невозможно, так как 1/3 не равно 675.

Итак, уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.