Question

Из клетчатого квадрата 7 × 7 по границам клеток вырезали равное количество квадратов 2 × 2 и прямоугольников 1 × 4. Какое наибольшее количество этих фигурок могло быть вырезано?

Answer 1

Решение
Так как квадратик и прямоугольник вместе содержат 8 клеток,
то число фигурок каждого вида не превосходит ,
значит, не больше 6. 
Решение во вкладыше

Answer 2

Из клетчатого квадрата 7×7 по границам клеток вырезали равное количество квадратов 2×2 и прямоугольников 1×4. Чтобы определить наибольшее количество этих фигурок, нужно выяснить, сколько таких фигурок можно разместить внутри квадрата без перекрытия.

Количество квадратов 2×2:

- Размер квадрата 7×7 позволяет разместить максимально 3 квадрата 2×2 по горизонтали и вертикали. - Таким образом, максимальное количество квадратов 2×2, которое можно разместить, равно 3×3=9.

Количество прямоугольников 1×4:

- Размер квадрата 7×7 также позволяет разместить максимально 4 прямоугольника 1×4 по горизонтали и вертикали. - Таким образом, максимальное количество прямоугольников 1×4, которое можно разместить, равно 4×4=16.

Общее количество фигурок:

- Чтобы определить общее количество фигурок, нужно сложить количество квадратов 2×2 и прямоугольников 1×4. - В данном случае, общее количество фигурок равно 9 (квадраты 2×2) + 16 (прямоугольники 1×4) = 25.

Таким образом, наибольшее количество фигурок, которое могло быть вырезано, равно 25.