Question

Розв`яжіть рівняння : log(4x)=2

Answer 1

$lg(4x)=2$
$4x>0;x>0$
$log_{10} (4x)=2$
$4x=10^2$
$4x=100$
$x=100:4$
$x=25$

Answer 2

Давайте розпочнемо розв'язання рівняння log(4x) = 2.

Щоб знайти значення x, спочатку ми повинні використати властивість логарифмів, яка говорить, що логарифм деякого числа відносно бази дорівнює показнику степеня до якого потрібно піднести базу, щоб отримати це число.

У нашому випадку, ми маємо логарифм з 4x відносно бази 10, рівний 2. Це можна записати так:

log(10, 4x) = 2

Тепер ми можемо скористатися цією властивістю, щоб перетворити рівняння у вигляді степеневого рівняння:

10^2 = 4x

100 = 4x

Тепер ми маємо просте лінійне рівняння. Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 4:

100/4 = (4x)/4

25 = x

Тому розв'язком рівняння log(4x) = 2 є x = 25.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати!