Question

1)двум рабочим было поручено изготовить по 400 одинаковых деталей. один из них изготовлял на 5 деталей в час больше чем другой.сколько работал каждый есле на всю работу было затраченно 36часов 2)два подьемных крана,работая вместе разгрузили баржу за 6часов .во сколько времени может разгрузить баржу каждый кран,работая отдельно ,есле один из них может разгрузить ее на 5час скорее чем другой?)помогите прошу

Answer 1

пусть а деталей в час изготавливал один рабочий, тогда a+5 другой

 

400/a+400/(a+5)=36

 

200a+500=9a^2+45a

9a^2-155a-500=0

D=24025+18000=42025

(155+205)/18

a=20

a+5=25

400/20=20

400/25=16

20+16=36

ответ рабочие делали детали 20 и 25 часов

2) пусть первый кран разгружает за х часов, за х+5 второй

1/x b 1/(x+5) производительность кранов

1/(1/x+1/(x+5))=6

x^2+5x=6(2x+5)

x^2-7x-30=0

x=(7+13)/2=10

x+5=15

краны могут разгрузить баржу за 10 и 15 часов

 

Answer 2

400/x + 400/(x+5)=36

400x +400x +2000=36x(x+5)

800x+2000=36x^2+180x

36x^2-620x-2000=0

D=384400-4*36*(-2000)=672400=820^2

x=(620-820)/72=-200/72 - не входит в ОДЗ

x=(620+820)/72=20

 

x+5=25

 

1/(x+y)=6

1/x-1/y=5

 

 

6(x+y)=1

(y-x)=5xy

 

x=1/6-y

 

2y-1/6=5/6y-5y^2

5y^2+ 7/6 y -1/6=0

30y^2+7y-1=0

D=49+120=169

y=(-7-13)/60=-1/3 - не входит в ОДЗ

y=(-7+13)/60=1/10

 

x=1/15

Answer 3

Давайте решим оба ваших вопроса.

1) Два рабочих изготавливают по 400 одинаковых деталей. Пусть первый рабочий изготавливает x деталей в час, а второй - (x - 5) деталей в час, так как первый изготавливает на 5 деталей в час больше. Обозначим время, которое им требуется на производство деталей как t.

Тогда у нас есть уравнение на суммарное количество деталей:

400 = t * (x + x - 5)

У нас также есть информация, что на всю работу затрачено 36 часов:

t = 36

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 400 = 36 * (x + x - 5) 2) t = 36

Решим первое уравнение:

400 = 36 * (2x - 5) 400 = 72x - 180 72x = 580 x = 580 / 72 x ≈ 8.06

Таким образом, первый рабочий работал примерно 8.06 часов, а второй - 8.06 - 5 = 3.06 часа.

2) Пусть время, которое первый кран требуется для разгрузки баржи самостоятельно, равно t часов. Тогда второй кран сможет разгрузить баржу за t + 5 часов, так как он быстрее.

Суммарное время для обоих кранов, работающих вместе, составляет 6 часов:

1/t + 1/(t + 5) = 1/6

Умножим обе стороны на 6t(t + 5), чтобы избавиться от дробей:

6(t + 5) + 6t = t(t + 5)

Раскроем скобки:

6t + 30 + 6t = t^2 + 5t

12t + 30 = t^2 + 5t

Переносим все члены в одну сторону и приводим подобные:

t^2 - 7t - 30 = 0

Факторизуем:

(t - 10)(t + 3) = 0

Таким образом, t = 10 или t = -3. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому t = 10.

Итак, первый кран может разгрузить баржу за 10 часов, а второй - за 15 часов.