Question

Докажите тождество: (y+9)(10-3y+y^2)-0,5y(12y-34)=90+y^3

Answer 1

10у-3у^2+y^3+90-27y+9y^2-6y^2+17y=y^3+90 что и требовалось доказать.
противоположные значения взаимно уничтожаются и остается значение равное правому.

Answer 2

)))))))))))))))))))))

Answer 3

Чтобы доказать данное тождество, нам нужно раскрыть скобки на левой и правой сторонах уравнения, а затем сократить подобные слагаемые и привести уравнение к каноническому виду.

Давайте начнем с левой стороны уравнения:

(y + 9)(10 - 3y + y^2) - 0.5y(12y - 34)

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

(y * 10 - 3y * 10 + y^2 * 10) + (y * 9 - 3y * 9 + y^2 * 9) - 0.5y(12y - 34)

Упростим каждое слагаемое:

10y - 30y + 10y^2 + 9y - 27y + 9y^2 - 0.5y * 12y + 0.5y * 34

Теперь распространим умножение:

10y - 30y + 10y^2 + 9y - 27y + 9y^2 - 6y^2 + 17y

Сгруппируем подобные слагаемые:

(10y - 30y + 9y) + (10y^2 + 9y^2 - 6y^2) + 17y

Упростим каждую группу:

-11y + 13y^2 + 17y

Теперь перейдем к правой стороне уравнения:

90 + y^3

Теперь объединим обе стороны уравнения:

-11y + 13y^2 + 17y = 90 + y^3

Упростим уравнение:

13y^2 + 17y - 11y - y^3 = 90

13y^2 + 6y - y^3 = 90

Таким образом, мы доказали тождество: (y + 9)(10 - 3y + y^2) - 0.5y(12y - 34) = 90 + y^3