Question

1)x^3-125 2)b^3-8 3)1-x^6 разложить на множители

Answer 1

$x^3-125=x^3-5^3=(x-5)(x^2+5x+25) \\ b^2-8=b^3-2^3=(b-2)(b^2+2b+4) \\ 1-x^6=1^3-(x^2)^3=(1-x^2)(1+2x^2+x^4)$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных выражений по отдельности и разложим их на множители.

1) x^3 - 125:

Данное выражение является разностью куба переменной x и куба числа 5. Мы можем применить формулу разности кубов для разложения этого выражения:

x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)

Таким образом, выражение x^3 - 125 разлагается на множители (x - 5) и (x^2 + 5x + 25).

2) b^3 - 8:

Данное выражение является разностью куба переменной b и куба числа 2. Мы можем применить формулу разности кубов для разложения этого выражения:

b^3 - 8 = (b - 2)(b^2 + 2b + 4)

Таким образом, выражение b^3 - 8 разлагается на множители (b - 2) и (b^2 + 2b + 4).

3) 1 - x^6:

Данное выражение является разностью числа 1 и шестой степени переменной x. Мы можем применить формулу разности квадратов для разложения этого выражения:

1 - x^6 = (1 - x^3)(1 + x^3)

Здесь мы можем также применить формулу разности кубов, чтобы разложить выражение (1 - x^3):

1 - x^6 = (1 - x)(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^3)

Таким образом, выражение 1 - x^6 разлагается на множители (1 - x), (1 + x), (1 + x^2) и (1 + x^3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.