Question

(СРОЧНО) помогите пожалуйста с уравнением. Заранее спасибо!!!))) (3х-1)² + 2(х+5)(х-5) + 7х² = 3

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Конечная цель - решить уравнение (3х-1)² + 2(х+5)(х-5) + 7х² = 3. Для этого нам нужно раскрыть скобки, собрать все члены в одну сторону и решить получившееся квадратное уравнение. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Шаг 1: Раскрытие скобок (3х-1)² = (3х-1)(3х-1) = 9х² - 3х - 3х + 1 = 9х² - 6х + 1

2(х+5)(х-5) = 2(х² - 5х + 5х - 25) = 2(х² - 25) = 2х² - 50

Шаг 2: Собираем все члены в одну сторону Теперь у нас получилось следующее уравнение: 9х² - 6х + 1 + 2х² - 50 + 7х² = 3

Сложим все члены и упростим выражение: 9х² + 2х² + 7х² - 6х + 1 - 50 = 3 18х² - 6х - 49 = 3

Шаг 3: Решение квадратного уравнения Теперь мы имеем квадратное уравнение 18х² - 6х - 49 = 3. Чтобы решить его, нужно привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

18х² - 6х - 49 - 3 = 0 18х² - 6х - 52 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 18, b = -6 и c = -52.

Подставим значения и решим:

х = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 18 * (-52))) / (2 * 18) х = (6 ± √(36 + 3744)) / 36 х = (6 ± √3780) / 36 х = (6 ± √(36 * 105)) / 36 х = (6 ± 6√105) / 36 х = (1 ± √105) / 6

Получили два значения для х: (1 + √105) / 6 и (1 - √105) / 6.

Итак, корни уравнения (3х-1)² + 2(х+5)(х-5) + 7х² = 3 равны (1 + √105) / 6 и (1 - √105) / 6.