Question

Вычислите: Log(2) x^5 если Log(2) x=1,2

Answer 1

Log₂x=1,2
log₂ (x⁵) = 5log₂x =5*1,2 = 6 

Answer 2

Для вычисления значения выражения Log(2) x^5, где Log(2) x = 1.2, мы можем использовать свойства логарифма и степени. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Зная, что Log(2) x = 1.2, мы можем записать это как уравнение:

Log(2) x = 1.2

Шаг 2: Перепишем это уравнение в экспоненциальной форме, используя определение логарифма:

2^1.2 = x

Шаг 3: Вычислим значение 2^1.2 с помощью калькулятора или программы:

2^1.2 ≈ 2.297

Таким образом, мы получаем, что x ≈ 2.297.

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем вычислить значение выражения Log(2) x^5. Подставим полученное значение x в выражение:

Log(2) (2.297)^5

Шаг 5: Возведем число 2.297 в пятую степень:

(2.297)^5 ≈ 62.72

Шаг 6: Наконец, вычисляем логарифм по основанию 2 числа 62.72:

Log(2) 62.72 ≈ 5.965

Таким образом, значение выражения Log(2) x^5, при условии Log(2) x = 1.2, равно примерно 5.965.