Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:|5х-у=4|-2х+у=5

Answer 1

|5х-у=4
|-2х+у=5

===========

5x+(-2x)=4+5

5x-2x=9

3x=9

x=3

 

y=5+2x=5+2*3=5+6=11

 

ОТВЕТ:

(3; 11)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы должны сложить оба уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Исходная система уравнений: 1) 5x - y = 4 2) -2x + y = 5

Для удобства решения, давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -2: 1) 5x - y = 4 2) -10x + 5y = 25

Теперь мы можем сложить оба уравнения: (5x - y) + (-10x + 5y) = 4 + 25

При сложении, переменная "y" сократится, и у нас останется только переменная "x": -5x + 4y = 29

Теперь у нас есть новое уравнение: -5x + 4y = 29

Давайте вернемся к исходной системе уравнений и воспользуемся методом алгебраического сложения еще раз, чтобы решить эту новую систему.

Исходная система уравнений: 1) 5x - y = 4 2) -2x + y = 5

Теперь мы можем сложить оба уравнения: (5x - y) + (-2x + y) = 4 + 5

При сложении, переменная "y" сократится, и у нас останется только переменная "x": 3x = 9

Делим оба выражения на 3, чтобы найти значение "x": x = 3

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение "y". Давайте подставим его в первое уравнение: 5(3) - y = 4 15 - y = 4

Вычитаем 15 из обеих сторон уравнения: -y = -11

Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: y = 11

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно: x = 3 y = 11