Question

Найдите площадь круга описанного около квадрата со стороной 20см.

Answer 1

А=20 см - сторона квадрата1) Находим d-диагональ квадрата.    d=a*sqrt{2}=20*sqrt{2}2) Радиус описанного круга R=d/2=20*sqrt{2}/2=10*sqrt{2}3)Площадь круга S=П*R^2=П*(10*sqrt{2})^2=П*100*2=200П 
Стороны известны. Можно найти диагонать (гипотенуза прямоугольный треугольника) , которая является диаметром окружности.

Answer 2

Для нахождения площади круга, описанного вокруг квадрата со стороной 20 см, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус круга и сторону квадрата.

Нахождение радиуса круга:

Радиус круга, описанного вокруг квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к сторонам квадрата.

1. Нахождение диагонали квадрата: Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали квадрата. Сторона квадрата равна 20 см, поэтому:

диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2 диагональ^2 = 20^2 + 20^2 диагональ^2 = 400 + 400 диагональ^2 = 800 диагональ = √800 диагональ ≈ 28.28 см

2. Нахождение радиуса круга: Радиус круга равен половине диагонали квадрата, поэтому:

радиус = диагональ / 2 радиус ≈ 28.28 / 2 радиус ≈ 14.14 см

Нахождение площади круга:

Площадь круга можно найти с помощью формулы:

площадь = π * радиус^2

где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14.

3. Нахождение площади круга: Подставим значение радиуса в формулу:

площадь = 3.14 * (14.14)^2 площадь ≈ 3.14 * 199.94 площадь ≈ 628.32 см^2

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата со стороной 20 см, составляет примерно 628.32 см^2.