Question

Найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки А, В, С, В1 правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Answer 1

Vпризмы= 6*3=18

Vпирамиды= 1/3*(6*3)=6

 

Answer 2

Чтобы найти объем многогранника, необходимо знать площадь основания и высоту многогранника.

Площадь основания: Дано, что площадь основания треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 6. Поскольку призма является правильной, основание представляет собой равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3))/4

где "a" - длина стороны треугольника, а "sqrt(3)" - квадратный корень из 3.

Мы знаем, что площадь основания равна 6, поэтому можем записать уравнение:

6 = (a^2 * sqrt(3))/4

Решим это уравнение относительно "a":

a^2 * sqrt(3) = 24

a^2 = 24 / sqrt(3)

a = sqrt(24 / sqrt(3))

Теперь мы знаем длину стороны основания треугольной призмы.

Боковое ребро: Дано, что боковое ребро призмы равно 3. Это означает, что высота призмы равна длине ребра. Таким образом, высота призмы равна 3.

Объем многогранника: Объем многогранника можно вычислить по формуле:

V = S * h

где "S" - площадь основания, а "h" - высота многогранника.

Мы уже знаем, что площадь основания равна 6, а высота равна 3, поэтому можем подставить эти значения в формулу:

V = 6 * 3

V = 18

Таким образом, объем многогранника равен 18.