Question

упростите выражение (2x+y)*(4x^2-2xy+y^2)-y^2*(y-1)-7x^3

Answer 1

(2x+y)*(4x^2-2xy+y^2)-y^2*(y-1)-7x^3=8x^3+y^3-y^3+y^2-7x^3=x^3+y^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

\[ (2x + y) \cdot (4x^2 - 2xy + y^2) - y^2 \cdot (y - 1) - 7x^3 \]

Раскроем скобки:

\[ (2x + y) \cdot (4x^2 - 2xy + y^2) = 8x^3 - 4x^2y + 2xy^2 + 4x^2 - 2xy + y^2 \]

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\[ (8x^3 - 4x^2y + 2xy^2 + 4x^2 - 2xy + y^2) - y^2 \cdot (y - 1) - 7x^3 \]

Раскроем еще одну скобку:

\[ y^2 \cdot (y - 1) = y^3 - y^2 \]

Теперь выражение принимает вид:

\[ 8x^3 - 4x^2y + 2xy^2 + 4x^2 - 2xy + y^2 - (y^3 - y^2) - 7x^3 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (8x^3 - 7x^3) + (4x^2 - 4x^2y) + (-2xy + 2xy^2) + (y^2 - y^2 + y^2) - y^3 \]

Упрощаем:

\[ x^3 + 4x^2(1 - y) + 2xy^2 + y^2 - y^3 \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ x^3 + 4x^2(1 - y) + 2xy^2 + y^2 - y^3 \]