Question

решите систему уравнений методом алгебраического сложения:2х-3у=715х+3у=10. уравнение в скобке выполняющеется одновременно(фигурная)помогите решить плиз

Answer 1

Справа от системы пишем плюс
получаем уравнение 17x=17 отсюда x=1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы учесть, что коэффициент при у в одном уравнении отрицателен, а в другом положителен.

Система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 7 \\ x + 3y = 10 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ (2x - 3y) + (x + 3y) = 7 + 10 \]

Упростим выражение:

\[ 3x = 17 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{17}{3} \]

Теперь мы можем подставить значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

\[ \frac{17}{3} + 3y = 10 \]

Упростим уравнение:

\[ 3y = 10 - \frac{17}{3} \]

\[ 3y = \frac{30}{3} - \frac{17}{3} \]

\[ 3y = \frac{13}{3} \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

\[ y = \frac{13}{9} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{17}{3} \]

\[ y = \frac{13}{9} \]