Question

6sin (в квадрате) x-cosx+6=0 помогите решить!

Answer 1

6-6cos²x-cosx+6=0
cosx=a
6a²+a-12=0
D=1+288=289
a1=(-1-17)/12=-3/2⇒cosx=-3/2∉[-1;1]
a2=(-1+17)/12=4/3⇒cosx=4/3∈[-1;1]
решения нет

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 6sin^2(x)-cos(x)+6=0. Вот подробные шаги решения:

- Первым шагом является приведение уравнения к виду, в котором левая часть содержит только синусы, а правая часть равна нулю. Для этого я использую тригонометрическое тождество cos^2(x) = 1 - sin^2(x) и перенесу все слагаемые в левую часть:

6sin^2(x)-cos(x)+6 = 0

6sin^2(x)-1+sin^2(x)+6 = 0

7sin^2(x)-1+6 = 0

- Вторым шагом является решение квадратного уравнения относительно sin(x) с помощью формулы корней:

7sin^2(x)-1+6 = 0

a = 7, b = 0, c = 5

sin(x) = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

sin(x) = (0 ± √(0 - 4*7*5))/(2*7)

sin(x) = (0 ± √(-140))/14

sin(x) = (0 ± i√(140))/14

- Третьим шагом является проверка корней на принадлежность области значений синуса. Так как синус может принимать только действительные значения от -1 до 1, то комплексные корни не подходят. Значит, уравнение не имеет решений на действительной оси.

Ответ: уравнение 6sin^2(x)-cos(x)+6=0 не имеет решений.

Если вы хотите узнать больше о решении тригонометрических уравнений, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Калькулятор тригонометрических уравнений](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) - онлайн-сервис, который позволяет решать тригонометрические уравнения с пошаговыми объяснениями. - [Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru) - онлайн-сервис, который помогает с домашними заданиями по алгебре, включая тригонометрию. - [6 cos² x - sin x + 6 = 0](https://reshimvse.com/zadacha.php?id=72152) - пример решения аналогичного уравнения с использованием косинуса вместо синуса. - [Solve for x 6sin(x)^2+5sin(x)-6=0](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/355176) - пример решения другого уравнения с синусом, которое имеет решения.