Question

знайти похідну (найти производную)F(x)=(x-1)^2 ∙ (x+5)^2только чтобы был понятен шаг за шагом)

Answer 1

Всё подробно написала,как считать.

Answer 2

Немного по другому я сначала открыла квадрат потом продиференцировала на в принципе одно и тоже что и у другого ответа просто выложу свой ответ тоже

Answer 3

Я могу помочь вам найти производную функции F(x)=(x-1)^2 ∙ (x+5)^2 с пошаговым решением. Для этого я буду использовать правила дифференцирования, которые вы можете найти в [этой статье](https://www.meracalculator.com/math/ru/derivative.php).

Первый шаг - раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

F(x) = (x-1)^2 ∙ (x+5)^2 F(x) = (x^2 - 2x + 1) ∙ (x^2 + 10x + 25) F(x) = x^4 + 8x^3 - 10x^2 - 50x + 25

Второй шаг - применить правило степени, которое гласит, что d/dx [x^n] = nx^(n-1), где n - любая константа:

F'(x) = d/dx [x^4 + 8x^3 - 10x^2 - 50x + 25] F'(x) = 4x^3 + 24x^2 - 20x - 50

Третий шаг - упростить ответ, если это возможно. В данном случае ответ не может быть упрощен, поэтому мы получаем окончательный результат:

F'(x) = 4x^3 + 24x^2 - 20x - 50

Надеюсь, это было полезно для вас.