Question

Решите систему2x+y=53x-5y=1

Answer 1

Y=5-2x
3x-5y=1

3x-5(5-2x)=1
3x-5y=1

3x-25+10x=1
3x-5y=1


13x=26
3x-5y=1


X=2
5y=3x-1

X=2
5y=5

X=2
Y=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте попробуем решить эту систему уравнений с помощью метода исключения.

Метод исключения

У нас есть следующая система уравнений:

Уравнение 1: 2x + y = 5 Уравнение 2: 3x - 5y = 1

Мы можем начать, выбрав одну из переменных и избавиться от нее в одном из уравнений, а затем использовать это уравнение, чтобы избавиться от этой переменной в другом уравнении.

Давайте избавимся от переменной y. Умножим первое уравнение на 5, чтобы получить коэффициент -5 перед y, и затем вычтем второе уравнение:

(5) * (2x + y) = (5) * (5) 3x - 5y = 1

Распишем это:

10x + 5y = 25 3x - 5y = 1

Теперь сложим оба уравнения:

(10x + 5y) + (3x - 5y) = 25 + 1

Упростим:

13x = 26

Разделим оба выражения на 13:

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y.

Давайте подставим x = 2 в уравнение 1:

2x + y = 5 2(2) + y = 5 4 + y = 5

Вычтем 4 из обеих сторон:

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 5 и 3x - 5y = 1 равно x = 2 и y = 1.