Question

30 балов!!! Упростите выражение (z+3)(z^2-3z+9)-z^3 Упростите выражение (12a^3-6a^2b):6а^2 и найдите его значение при заданных значениях а=5 ; b= - 4

Answer 1

1) по формуле сумма кубов
(z^3+27)-z^3= 27;
2) 12а^3:6а^2-6а^2в:6а^2= 2а-в;
при а=5, в=-4; 2а-в=2*5-(-4)= 10+4=14.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Упрощение выражения (z + 3)(z^2 - 3z + 9) - z^3:

Для начала, упростим скобки в выражении (z + 3)(z^2 - 3z + 9). Это можно сделать, используя распределительный закон:

(z + 3)(z^2 - 3z + 9) = z(z^2 - 3z + 9) + 3(z^2 - 3z + 9)

Раскроем скобки:

z(z^2 - 3z + 9) + 3(z^2 - 3z + 9) = z^3 - 3z^2 + 9z + 3z^2 - 9z + 27

Сократим подобные члены:

z^3 - 3z^2 + 9z + 3z^2 - 9z + 27 = z^3 + 27

Теперь выражение упрощается до z^3 + 27.

Теперь вычтем z^3 из полученного выражения:

(z^3 + 27) - z^3 = 27

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно 27.

Вычисление значения выражения (12a^3 - 6a^2b)/(6a^2) при a = 5 и b = -4:

Подставим заданные значения a = 5 и b = -4 в выражение (12a^3 - 6a^2b)/(6a^2):

(12(5)^3 - 6(5)^2(-4))/(6(5)^2)

Выполним вычисления:

(12 * 125 - 6 * 25 * (-4))/(6 * 25)

(1500 + 600)/(150)

2100/150

Результат равен 14.

Таким образом, при заданных значениях a = 5 и b = -4, значение выражения (12a^3 - 6a^2b)/(6a^2) равно 14.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.