Question

Помогите решить задачу)Там надо со составлением системы уравнений.Если можете напишите пожалуйста на листочке)Вот задача:При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 14 часов. Если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раз, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 часов. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн,работая отдельно?

Answer 1

Сначала сложить,а потом пойдет дело))

Answer 2

Задача о наполнении бассейна

Дано: - При совместной работе двух труб бассейн наполняется за 14 часов. - Если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 часов.

Найти: - За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?

Решение:

Пусть производительность первой трубы равна x (в единицах работы в час), а производительность второй трубы равна y (в единицах работы в час).

Из условия задачи, при совместной работе двух труб бассейн наполняется за 14 часов. То есть, за 1 час работы первой трубы и второй трубы вместе они наполняют 1/14 часть бассейна. Можно записать это уравнение:

1/x + 1/y = 1/14 Также из условия задачи, если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 часов. То есть, за 1 час работы первой трубы и второй трубы вместе они наполняют 1/12 часть бассейна. Можно записать это уравнение:

1.5/x + 1/y = 1/12 Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Выразим x из уравнения:

1/x = 1/14 - 1/y

x = 14y / (y - 14) Подставим выражение для x в уравнение:

1.5 / (14y / (y - 14)) + 1/y = 1/12

Упростим это уравнение:

1.5(y - 14) / (14y) + 1/y = 1/12

Умножим обе части уравнения на 12y, чтобы избавиться от знаменателей:

12(y - 14) + 12(14y) = y

Раскроем скобки:

12y - 168 + 168y = y

Соберем все члены с y в одну часть уравнения:

12y + 168y - y = 168

179y = 168

Разделим обе части уравнения на 179:

y = 168 / 179

y ≈ 0.938

Таким образом, вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно, примерно за 0.938 часа или около 56.3 минут.

Ответ:

Вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно, примерно за 0.938 часа или около 56.3 минут.