Question

Выделите точный квадрат:а)x в квадарате +2xб)4x в квадрате +6x-1

Answer 1

а) x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0              x+2=0

                      x=-2

Answer 2

Давайте решим каждую из этих задач по очереди.

а) Нам нужно выделить точный квадрат из выражения x в квадрате + 2x. Чтобы это сделать, мы должны преобразовать выражение таким образом, чтобы оно имело вид (a + b) в квадрате, где a и b - некоторые выражения.

Для этого возьмем половину коэффициента при x (в данном случае это 2) и возведем его в квадрат. Получим 2 в квадрате = 4. Затем добавим это выражение к исходному выражению.

(x + 2) в квадрате = x в квадрате + 2 * x * 2 + 2 в квадрате = x в квадрате + 4x + 4

Таким образом, точный квадрат для выражения x в квадрате + 2x является (x + 2) в квадрате.

б) Аналогично, нам нужно выделить точный квадрат из выражения 4x в квадрате + 6x - 1.

Сначала найдем половину коэффициента при x, который здесь равен 6. Затем возведем его в квадрат: 6 в квадрате = 36.

Добавим это выражение к исходному выражению:

(4x + 6) в квадрате = 4x в квадрате + 2 * 4x * 6 + 6 в квадрате = 4x в квадрате + 48x + 36

Таким образом, точный квадрат для выражения 4x в квадрате + 6x - 1 является (4x + 6) в квадрате.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.