Question

Arctg(-√3÷3)+arccos(-1÷2)+arcsin1=

Answer 1

$arctg (-\frac{\sqrt3}{3})+arccos (-\frac{1}{2})+arcsin1=\\-arctg\frac{\sqrt3}{3}+arccos \frac{1}{2}+arcsin1=-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\frac{2\pi}{3}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по очереди:

1. Выражение arctg(-√3÷3): Arctg(-√3÷3) обозначает арктангенс от (-√3÷3). Арктангенс - это обратная функция тангенса, то есть она возвращает угол, который имеет заданный тангенс. В данном случае, у нас есть отрицательное значение -√3÷3. Чтобы найти угол, который имеет такой тангенс, мы можем использовать свойство тригонометрических функций, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас есть отрицательное значение -√3÷3, что означает, что противолежащий катет равен -√3, а прилежащий катет равен 3. Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти угол. В нашем случае, это будет угол в третьем квадранте, поскольку значения синуса и косинуса отрицательные в этом квадранте. Таким образом, arctg(-√3÷3) будет равен -π/6 или -30 градусов.

2. Выражение arccos(-1÷2): Arccos(-1÷2) обозначает арккосинус от (-1÷2). Арккосинус - это обратная функция косинуса, то есть она возвращает угол, который имеет заданный косинус. В данном случае, у нас есть отрицательное значение -1÷2. Чтобы найти угол, который имеет такой косинус, мы можем использовать те же свойства тригонометрических функций. В данном случае, у нас есть отрицательное значение -1÷2, что означает, что катет прилежащий равен -1, а гипотенуза равна 2. Таким образом, arccos(-1÷2) будет равен π/3 или 60 градусов.

3. Выражение arcsin1: Arcsin1 обозначает арксинус от 1. Арксинус - это обратная функция синуса, то есть она возвращает угол, который имеет заданный синус. В данном случае, у нас есть значение 1. Синус угла 90 градусов равен 1, поэтому arcsin1 будет равен π/2 или 90 градусов.

Таким образом, ответ на ваш вопрос будет: arctg(-√3÷3) + arccos(-1÷2) + arcsin1 = -π/6 + π/3 + π/2 = 5π/6 или 150 градусов.