Question

Упростите выражения: а)√5+2√6 б)√3-√8

Answer 1

Может быть:
a) $\sqrt{29}$
б) $-\sqrt{5}$

Answer 2

Упрощение выражений с радикалами

а) √5 + 2√6:

Для упрощения данного выражения мы можем сначала разложить подкоренное число на множители и затем объединить подобные термины.

Разложим числа 5 и 6 на множители:

√5 = √(1 * 5) = √1 * √5 = 1 * √5 = √5

√6 = √(2 * 3) = √2 * √3 = √6

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

√5 + 2√6 = √5 + 2(√2 * √3) = √5 + 2√2√3 = √5 + 2√6

Поскольку подкоренные числа 5 и 6 не имеют общих множителей, мы не можем объединить их в одну радикальную форму. Поэтому итоговый ответ будет √5 + 2√6.

б) √3 - √8:

Аналогично предыдущему примеру, мы сначала разложим числа 3 и 8 на множители:

√3 = √(1 * 3) = √1 * √3 = 1 * √3 = √3

√8 = √(2 * 2 * 2) = √2 * √2 * √2 = 2√2

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

√3 - √8 = √3 - 2√2

Поскольку подкоренные числа 3 и 8 не имеют общих множителей, мы не можем объединить их в одну радикальную форму. Поэтому итоговый ответ будет √3 - 2√2.