Question

Периметр параллелограмма равен 56 см. Два угла параллелограмма относятся как 1:5, а две стороны как 2:5. Найдите площадь этого параллелограмма

Answer 1

Х - острый угол параллелограмма
5х - тупой угол параллелограмма
х+5х=180 , т.к. углы одностороние
6х=180
х=30°
а - одна сторона
в - другая (смежная) сторона
2а=5в ⇒ а=5/2*в
периметр Р=2*(а+в)
2*(а+в)=56
2а+2в=56
5в+2в=56
7в=56
в=8
а=5/2*8=20
Площадь параллелограмма
S=a*в*sinα
S=20*8*sin30°=20*8*1/2=80 см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится информация о его сторонах и высоте. Однако, в данном случае у нас нет информации о высоте параллелограмма.

Мы можем использовать информацию о периметре и соотношении углов и сторон, чтобы найти значения этих параметров. Затем, с помощью найденных значений, мы сможем найти площадь параллелограмма.

Давайте начнем с вычисления значений сторон и углов параллелограмма.

Вычисление значений сторон параллелограмма

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 56 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (a + b),

где a и b - стороны параллелограмма.

По условию, две стороны параллелограмма относятся как 2:5. Пусть первая сторона параллелограмма равна 2x, а вторая - 5x. Тогда по формуле периметра получаем:

56 = 2 * (2x + 5x),

56 = 2 * 7x,

56 = 14x.

Разделим обе части уравнения на 14:

x = 56 / 14 = 4.

Теперь мы знаем, что первая сторона параллелограмма равна 2x = 2 * 4 = 8 см, а вторая сторона равна 5x = 5 * 4 = 20 см.

Вычисление значений углов параллелограмма

По условию, два угла параллелограмма относятся как 1:5. Пусть первый угол параллелограмма равен x градусов, а второй угол равен 5x градусов.

Сумма углов параллелограмма всегда равна 360 градусов. Поэтому можно записать уравнение:

x + 5x = 360.

6x = 360.

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 360 / 6 = 60.

Таким образом, первый угол параллелограмма равен 60 градусов, а второй угол равен 5 * 60 = 300 градусов.

Вычисление площади параллелограмма

Найдем площадь параллелограмма по формуле:

Площадь = основание * высота.

В данной задаче у нас нет информации о высоте параллелограмма. Поэтому без дополнительных данных мы не сможем вычислить площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо знать либо высоту, либо длины двух сторон и угла между ними. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить вычисления и найти площадь параллелограмма.