Question

Допоможіть розв'язати: Чому дорівнює сума коренів рівняння х2+9х-2=0

Answer 1

1)11x=2-0 2)11x 2-0 3)11x=2 4)x=11:2 5)x=5.5

Answer 2

По Теореме Виета в квадратном уравнении типа х²+bx+с=9
$\left \{ {{ x_{1}+ x_{2} =-b} \atop { x_{1} x_{2}=c }} \right.$
Сума корней уравнения равна -9

Answer 3

Для розв'язання рівняння х^2 + 9х - 2 = 0, спочатку використаємо формулу дискримінанту, щоб визначити, чи має рівняння розв'язки. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = 9 і c = -2. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (9)^2 - 4(1)(-2) D = 81 + 8 D = 89

Отже, дискримінант рівняння дорівнює 89.

Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо визначити, чи має рівняння розв'язки. Якщо дискримінант більше за нуль (D > 0), то рівняння має два різних розв'язки. Якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один розв'язок. Якщо дискримінант менше за нуль (D < 0), то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку, дискримінант дорівнює 89, що більше за нуль. Тому рівняння має два різних розв'язки.

Тепер, використовуючи формули для розв'язання квадратних рівнянь, ми можемо знайти ці розв'язки. Формули мають вигляд:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c і D в ці формули:

x1 = (-9 + √89) / (2*1) x2 = (-9 - √89) / (2*1)

Тепер, обчислимо значення коренів рівняння:

x1 ≈ 0.23 x2 ≈ -9.23

Отже, сума коренів рівняння х^2 + 9х - 2 = 0 приблизно дорівнює -8.99.

Зауваження: Варто зазначити, що використані формули для розв'язання квадратних рівнянь є загальними, і їх можна застосовувати до будь-якого квадратного рівняння.