Question

Упростите выражения 1) 5а(2-а)-(а+5)^2 2) 3с(с+2)-(с+3)^2 3) (а-6)^2-3а(4а-5) 4) (2х-3)^2-5х(6х-7) 5) а(а+2)-(а+3)^2

Answer 1

1. $5a(2-a)-(a+5)^2=\\10a-5a^2-(a^2+10a+25)=\\10a-5a^2-a^2-10a-25=\\-5a^2-a^2-25=\\-6a^2-25$

2. $3c(c+2)-(c+3)^2=\\3c^2+6c-(c^2+6c+9)=\\3c^2+6c-c^2-6c-9=\\3c^2-c^2-9=\\2c^2-9$

3. $(a-6)^2-3a(4a-5)=\\a^2-12a+36-12a^2+15a=\\-11a^2-12a+15a+36=\\-11a^2+3a+36$

4. $(2x-3)^2-5x(6x-7)=\\4x^2-12x+9-30x^2+35x=\\-26x^2-12x+35x+9=\\-26x^2+23x+9$

5. $a(a+2)-(a+3)^2=\\a^2+2a-(a^2+6a+9)=\\a^2+2a-a^2-6a-9=\\2a-6a-9=\\-4a-9$

Answer 2

10а-5а²-а²-10а-25=-(6а²+25)
 3с²+6с-с²-6с-9=2с²-9
 а²-12а+36-12а²+15а=3а-11а²+36
 4х²-12х+9-30х²+35х=23х-26х²+9
а²+2а-а²-6а-9=-(4а+9)

Answer 3

1) 5а(2-а)-(а+5)^2+2 Упростим выражение по шагам: 5а(2-а) = 10а - 5а^2 (а+5)^2 = (а+5)(а+5) = а^2 + 10а + 25 Итак, выражение становится: 10а - 5а^2 - (а^2 + 10а + 25) + 2 = 10а - 5а^2 - а^2 - 10а - 25 + 2 = -6а^2 - 23

2) 3с(с+2)-(с+3)^2+3 Упростим выражение по шагам: 3с(с+2) = 3с^2 + 6с (с+3)^2 = (с+3)(с+3) = с^2 + 6с + 9 Итак, выражение становится: 3с^2 + 6с - (с^2 + 6с + 9) + 3 = 3с^2 + 6с - с^2 - 6с - 9 + 3 = 2с^2 - 6

3) (а-6)^2-3а(4а-5)+4 Упростим выражение по шагам: (а-6)^2 = (а-6)(а-6) = а^2 - 12а + 36 3а(4а-5) = 12а^2 - 15а Итак, выражение становится: а^2 - 12а + 36 - (12а^2 - 15а) + 4 = а^2 - 12а + 36 - 12а^2 + 15а + 4 = -11а^2 + 3а + 40

4) (2х-3)^2-5х(6х-7)+5 Упростим выражение по шагам: (2х-3)^2 = (2х-3)(2х-3) = 4х^2 - 12х + 9 5х(6х-7) = 30х^2 - 35х Итак, выражение становится: 4х^2 - 12х + 9 - (30х^2 - 35х) + 5 = 4х^2 - 12х + 9 - 30х^2 + 35х + 5 = -26х^2 + 23х + 14

5) а(а+2)-(а+3)^2 Упростим выражение по шагам: а(а+2) = а^2 + 2а (а+3)^2 = (а+3)(а+3) = а^2 + 6а + 9 Итак, выражение становится: а^2 + 2а - (а^2 + 6а + 9) = а^2 + 2а - а^2 - 6а - 9 = -4а - 9