Question

После строительства дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом если ли укладывать в ряд по 10 плиток для квадратной площадки плиток не хватает при укладывании по 7 плиток в этом остается один неполный ряд обкладывание по восемь тоже ставится неполный ряд в котором на 5 меньше чем в неполном ряду при укладывании по 7 Сколько всего клеток осталось после строительства дома Запишите решение и ответ

Answer 1

В  последнем ряду из 7 плиток  должно быть 6, а в ряду из 8 плиток -1 плитка.
   Рассмотрим (7) 34,41,48...
                         
(8)*5= 40 +1 = 41 плиток
(7)*5= 35 +6 = 41 плиток
6-1=5 плиток разница
Ответ: 41   плитка  осталось после строительства дома      

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть \( x \) - это количество плиток в неполном ряду (при укладывании по 7). Тогда количество плиток в неполном ряду (при укладывании по 8) будет равно \( x - 5 \), а в полном ряду (при укладывании по 10) будет \( x + 3 \) (так как \( x - 5 + 8 = x + 3 \)).

Теперь мы можем выразить общее количество плиток \( N \) следующим образом:

\[ N = 10k + (x + 3) \]

где \( k \) - количество полных рядов.

Мы также знаем, что:

\[ N = 7m + x \]

где \( m \) - количество полных рядов (при укладывании по 7).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( N \) и \( k \)), и мы можем их решить. Подставим второе уравнение в первое:

\[ 7m + x = 10k + (x + 3) \]

Упростим уравнение:

\[ 7m = 10k + 3 \]

Теперь мы можем рассмотреть различные значения \( m \) и \( k \), чтобы найти целочисленное решение. Давайте попробуем \( m = 1 \) (один полный ряд) и увидим, что \( k = 2 \) (два полных ряда) удовлетворяют уравнению.

Таким образом, у нас есть 2 полных ряда плиток (по 10 в каждом), 7 полных рядов плиток (по 7 в каждом), и 5 плиток в неполном ряду (при укладывании по 7), и 8 плиток в неполном ряду (при укладывании по 8).

Итак, общее количество плиток после строительства дома:

\[ N = 10 \times 2 + (5 + 3) = 20 + 8 = 28 \]

Ответ: После строительства дома осталось 28 плиток.