Question

Составьте выражение по условию задачи и упростите его:Катер плыл по течению реки 3 часа и против течения 4 часа. Какое расстояние прошел катер за это время, если собственная скорость катера x км/ч, а скорость течения m км/ч?

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошел катер, как D (в километрах). Также у нас есть собственная скорость катера, обозначенная как x км/ч, и скорость течения реки, обозначенная как m км/ч.

Когда катер движется вдоль течения, он получает поддержку, и его эффективная скорость становится (x + m) км/ч. Таким образом, расстояние, пройденное вдоль течения в течение 3 часов, равно 3(x + m) км.

Когда катер движется против течения, его эффективная скорость становится (x - m) км/ч. Расстояние, пройденное против течения в течение 4 часов, равно 4(x - m) км.

Общее расстояние равно сумме расстояний вдоль и против течения:

\[ D = 3(x + m) + 4(x - m) \]

Теперь упростим это выражение:

\[ D = 3x + 3m + 4x - 4m \]

Объединим подобные члены:

\[ D = 7x - m \]

Таким образом, катер прошел расстояние \(7x - m\) км за указанное время.