Question

ДАМ 25 БАЛЛОВнайдите множество решений неравенства 37х-2<39х-5 и выясните, принадлежит ли этому множеству число а)1,501 б)√5 в)√2+√3помогите, прошу

Answer 1

37x - 2 < 39x - 5
37x - 39x < 2 - 5
- 2x < - 3
x > 1,5
x ∈ (1,5 ; + ∞)
Число 1,501 принадлежит множеству значений (1,5 ; + ∞)
Число √5 ≈ 2,24... ,значит это число принадлежит (1,5 ;+∞)
√2 ≈1,41... ,√3 ≈ 1,73...  , √2 + √3 ≈ 3,14... , значит это число принадлежит множеству (1,5 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной x, для которых неравенство выполняется. Для этого воспользуемся следующими шагами:

1. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону неравенства, а числа на другую сторону: 37x - 2 < 39x - 5 => 37x - 39x < -5 + 2 2. Упростим выражение: -2x < -3 3. Разделим обе части неравенства на -2, при этом помним, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется: -2x / -2 > -3 / -2 x > 3/2 Таким образом, неравенство 37x - 2 < 39x - 5 выполняется для всех значений x, которые больше 3/2.

Теперь рассмотрим варианты чисел a и определим, принадлежат ли они множеству решений данного неравенства:

а) a = 1,501: Для a = 1,501, неравенство 37x - 2 < 39x - 5 будет выполняться, только если x > 3/2. Так как 1,501 не больше 3/2, то это число не принадлежит множеству решений.

б) a = √5: Для a = √5, неравенство 37x - 2 < 39x - 5 будет выполняться, только если x > 3/2. Так как √5 больше 3/2, то это число принадлежит множеству решений.

в) a = √2 + √3: Для a = √2 + √3, неравенство 37x - 2 < 39x - 5 будет выполняться, только если x > 3/2. Так как √2 + √3 больше 3/2, то это число также принадлежит множеству решений.

Таким образом, числа √5 и √2 + √3 принадлежат множеству решений данного неравенства.