Question

Последовательность (сn)=6,сn+1=(-1)n+1 Сn-4. Найдите с4

Answer 1

//////////////////////////////////////////

Answer 2

Уравнение \(c_{n+1} = (-1)^{n+1} + c_n - 4\) определяет последовательность чисел \(c_n\). Чтобы найти \(c_4\), начнем с начального условия \(c_1 = 6\) и последовательно вычислим значения последовательности до \(c_4\).

Итак, дано, что \(c_1 = 6\). Давайте найдем следующие значения:

\[ \begin{align*} c_2 &= (-1)^{2} + c_1 - 4 \\ &= 1 + 6 - 4 \\ &= 3 \end{align*} \]

Теперь найдем \(c_3\):

\[ \begin{align*} c_3 &= (-1)^{3} + c_2 - 4 \\ &= -1 + 3 - 4 \\ &= -2 \end{align*} \]

И, наконец, \(c_4\):

\[ \begin{align*} c_4 &= (-1)^{4} + c_3 - 4 \\ &= 1 - 2 - 4 \\ &= -5 \end{align*} \]

Итак, \(c_4 = -5\).