Question

решите уравнение x-√x-6=0 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

 x-√x-6=0; x-3√x+2√x-6 =0; √x(√x-3)+2(√x-3) = 0; (√x+2)(√x-3) = 0; √x+2 = 0 v √x-3 = 0; √x= -2 v √x = 3; но √x всегда >=0; поэтому √x не равен -2; √x = 3; x=3^2; x=9 Ответ:9. 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к квадратному виду и найти корни.

Пусть x - √x - 6 = 0.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x - √x = 6.

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(x - √x)² = 6²,

x² - 2x√x + (√x)² = 36,

x² - 2x√x + x = 36,

x² - 2x√x + x - 36 = 0.

Теперь заметим, что x - √x можно рассматривать как одно сложное число. Пусть y = x - √x, тогда уравнение примет вид:

y² + y - 36 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a = 1, b = 1 и c = -36.

D = 1² - 4 * 1 * (-36) = 1 + 144 = 145.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √145) / 2,

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √145) / 2.

Теперь найдем значения x, используя выражение y = x - √x:

x₁ = (y₁ + √(y₁² + 4y₁)) / 2,

x₂ = (y₂ + √(y₂² + 4y₂)) / 2.

Подставим значения y₁ и y₂:

x₁ = ((-1 + √145) / 2 + √(((-1 + √145) / 2)² + 4 * (-1 + √145) / 2)) / 2,

x₂ = ((-1 - √145) / 2 + √(((-1 - √145) / 2)² + 4 * (-1 - √145) / 2)) / 2.

Вычислять данные значения вручную может быть сложно и занимать много времени. Рекомендую использовать калькулятор или программу для решения уравнений.