Question

Срочно!Помогите пожалуйста!Нужно построить график y=2x^2+8x+2

Answer 1

Ответ & & & & & & & & & & & & & & &

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x^2 + 8x + 2, мы можем использовать информацию о форме параболы и коэффициентах функции.

Форма параболы

Функция y = 2x^2 + 8x + 2 представляет собой параболу. Парабола имеет форму, которая зависит от коэффициента при x^2. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 2, что означает, что парабола будет открыта вверх.

Вершина параболы

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 2 и b = 8. Подставляя значения в формулу, получаем x = -8/(2*2) = -8/4 = -2. Теперь мы можем найти значение y, подставив x = -2 в исходную функцию: y = 2*(-2)^2 + 8*(-2) + 2 = 2*4 - 16 + 2 = 8 - 16 + 2 = -6.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -6).

Ось симметрии

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = -2.

Точки пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы можем приравнять y к нулю и решить уравнение. В данном случае, у нас есть уравнение 2x^2 + 8x + 2 = 0. Однако, это уравнение не имеет рациональных корней. Мы можем использовать метод дискриминанта, чтобы определить, есть ли у уравнения вещественные корни. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 2, b = 8 и c = 2. Подставляя значения в формулу, получаем D = 8^2 - 4*2*2 = 64 - 16 = 48. Поскольку дискриминант больше нуля, уравнение имеет два вещественных корня.

Построение графика

Используя полученную информацию, мы можем построить график функции y = 2x^2 + 8x + 2. График будет иметь форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (-2, -6). Ось симметрии будет проходить через x = -2. Точки пересечения с осями координат будут вещественными корнями уравнения 2x^2 + 8x + 2 = 0.

Примечание: Для более точного построения графика, рекомендуется использовать программу или онлайн-инструмент для построения графиков, которые могут автоматически вычислить значения и построить график функции.