Question

Разложить на множители разными способами. X в квадрате * (x-1) + 4x*(x-1)+4*(x-1)

Answer 1

x² (x-1) + 4x*(x-1)+4*(x-1)=(x-1)(x²+4x+4)=(x-1)(x+2)²

Answer 2

Для разложения на множители выражения x^2 * (x-1) + 4x * (x-1) + 4 * (x-1), мы можем использовать метод группировки и метод разности квадратов.

1) Метод группировки: x^2 * (x-1) + 4x * (x-1) + 4 * (x-1) = (x^2 + 4x + 4) * (x-1) = (x+2)^2 * (x-1)

2) Метод разности квадратов: x^2 * (x-1) + 4x * (x-1) + 4 * (x-1) = x^2 * (x-1) + 4x * (x-1) + 4 * (x-1)^2 = x^2 * (x-1) + 4x * (x-1) + 4 * (x^2 - 2x + 1) = x^3 - x^2 + 4x^2 - 4x + 4x^2 - 8x + 4 = x^3 + 3x^2 - 8x + 4

Таким образом, выражение x^2 * (x-1) + 4x * (x-1) + 4 * (x-1) можно разложить на множители двумя разными способами: 1) (x+2)^2 * (x-1) 2) x^3 + 3x^2 - 8x + 4