Question

Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке О. Найти угол А этого треугольника если угол ВОС = 100 градусов

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180. Рассмотрим треугольник ВОС. Угол ВОС равен 100, поэтому угол ОВС+угол ВСО=80. Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол В+ угол С=80*2=160. Поэтому угол А=180-160=20

Ответ: 20 градусов

 

 

Answer 2

Чтобы найти угол А треугольника ABC, нам понадобится информация о других углах треугольника. К счастью, у нас есть информация о угле ВОС, который составляет 100 градусов.

Угол ВОС

Угол ВОС является внутренним углом треугольника BOC. Поскольку точка О является точкой пересечения биссектрис треугольника ABC, угол ВОС разделяет угол В на два равных угла. Это означает, что угол ВОС равен половине угла В.

Угол В

Угол В треугольника ABC можно найти, используя информацию о других углах. Учитывая, что точка О является точкой пересечения биссектрис треугольника ABC, можно сказать, что угол В равен сумме угла ВОС и угла ВОА.

Угол ВОА

Так как точка О является точкой пересечения биссектрис треугольника ABC, угол ВОА также делится пополам угол А треугольника ABC. Это означает, что угол ВОА равен половине угла А.

Нахождение угла А

Теперь у нас достаточно информации, чтобы найти угол А треугольника ABC. Угол А равен двум углам: углу ВОА и углу В. Мы знаем, что угол ВОА равен половине угла А, а угол В равен углу ВОС плюс углу ВОА, который также равен половине угла А.

Таким образом, угол А равен удвоенному углу ВОА, который, в свою очередь, равен удвоенной разности угла В и угла ВОС.

Угол А = 2 * (Угол В - Угол ВОС)

В нашем случае угол ВОС равен 100 градусам, поэтому мы можем использовать эту формулу, чтобы найти угол А треугольника ABC.