Question

2cos 5x=√3

Answer 1

cos 5x=√3/2

5x=+-arccos √3/2+2Пn

5x=+-П/6 +2Пn

x=+- П/30+2Пn/5

 

 

Answer 2

cos5x= корень из 3 разделить на 2. 5х= +- пи\6 + 2пиn   x= +- пи\30 +2\5 пиn.

Answer 3

Для решения уравнения 2cos(5x) = √3, мы будем использовать тригонометрические свойства и алгебруические методы. Давайте начнем.

Изолируем cos(5x)

Первым шагом мы хотим изолировать cos(5x). Для этого поделим обе стороны уравнения на 2: cos(5x) = √3 / 2

Находим обратный косинус

Чтобы найти значения x, мы можем применить обратную функцию косинуса (arccos) к обеим сторонам уравнения: arccos(cos(5x)) = arccos(√3 / 2)

Находим значения x

Теперь мы можем найти значения x, используя свойства обратного косинуса. Однако, обратите внимание, что обратный косинус имеет множественные значений на интервале от 0 до 2π. Поэтому, чтобы найти все решения, мы добавим 2πk к нашему значению, где k - целое число: 5x = arccos(√3 / 2) + 2πk

Находим конечные значения x

Чтобы получить значения x, мы делим обе стороны на 5: x = (arccos(√3 / 2) + 2πk) / 5

Таким образом, у нас есть бесконечное множество решений для уравнения 2cos(5x) = √3. Каждое решение представляет собой значение x, которое можно найти, подставляя различные значения k (целое число) в формулу выше.