Question

Представьте дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби:3y^3-y^2+5/3y-1

Answer 1

$\frac{3y^3-y^2+5}{3y-1}=\\\\\frac{3y^3-3y^2+2y^2-\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y-\frac{2}{9}+\frac{47}{9}}{3y-1}=\\\\\frac{y^2(3y-1)+\frac{2}{3}y(3y-1)+\frac{2}{3}(3y-1)+\frac{47}{9}}{3y-1}=\\\\y^2+\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}+\frac{47}{27y-9}$

Answer 2

Для представления данной дроби в виде суммы или разности целого выражения и дроби, мы должны сначала привести её к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 3y. Давайте выполним эту операцию.

Выражение: (3y^3 - y^2 + 5) / (3y - 1)

Приведение к общему знаменателю

Чтобы привести числитель к общему знаменателю, мы должны умножить каждое слагаемое числителя на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель 3y.

(3y^3 - y^2 + 5) / (3y - 1) = (3y^3 * (3y) - y^2 * (3y) + 5 * (3y)) / (3y - 1) = (9y^4 - 3y^3 + 15y) / (3y - 1)

Теперь у нас есть дробь с общим знаменателем 3y. Мы можем представить эту дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби.

Представление в виде суммы или разности

Для представления данной дроби в виде суммы или разности целого выражения и дроби, мы можем разделить числитель на знаменатель и получить целую часть и остаток.

(9y^4 - 3y^3 + 15y) / (3y - 1) = (9y^4 - 3y^3 + 15y) ÷ (3y - 1)

Мы можем использовать деление с остатком, чтобы разделить числитель на знаменатель:

(9y^4 - 3y^3 + 15y) ÷ (3y - 1)

В данном случае, я не могу предоставить точный ответ на деление, так как это зависит от значения переменной y. Если у вас есть конкретное значение для y, я могу помочь с выполнением деления и представлением дроби в виде суммы или разности целого выражения и дроби.