Question

Докажите тождество х^2-12х+32=(х-8)(х-4)

Answer 1

Вообщем ты можешь 2 способами решить пример...

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы можем применить метод раскрытия скобок и проверить, совпадают ли оба выражения.

Исходное тождество: x^2 - 12x + 32 = (x - 8)(x - 4)

Давайте раскроем скобки в правой части уравнения (x - 8)(x - 4):

(x - 8)(x - 4) = x(x - 4) - 8(x - 4) = x^2 - 4x - 8x + 32 = x^2 - 12x + 32

Мы видим, что раскрытая правая часть выражения совпадает с исходным выражением x^2 - 12x + 32. Таким образом, мы доказали тождество.

Также можно заметить, что правая часть уравнения представляет собой произведение двух множителей (x - 8) и (x - 4). Если мы раскроем скобки в этом произведении, мы получим исходное выражение x^2 - 12x + 32.

Проверка:

Давайте протестируем это тождество на некоторых значениях x, чтобы убедиться, что оба выражения действительно эквивалентны.

Допустим, x = 6: Левая часть: 6^2 - 12 * 6 + 32 = 36 - 72 + 32 = -4 Правая часть: (6 - 8)(6 - 4) = (-2)(2) = -4

Оба выражения дают нам результат -4, что подтверждает эквивалентность исходного тождества.

Допустим, x = 10: Левая часть: 10^2 - 12 * 10 + 32 = 100 - 120 + 32 = 12 Правая часть: (10 - 8)(10 - 4) = (2)(6) = 12

И снова, оба выражения дают нам результат 12, что подтверждает эквивалентность исходного тождества.

Таким образом, мы доказали тождество x^2 - 12x + 32 = (x - 8)(x - 4) путем раскрытия скобок и сравнения обоих выражений.