Question

Сравните сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы​

Answer 1

a, b > 0

a² + b² ∨ (a + b)²

a² + b² < a² + b² + 2ab

добавился положительны член 2ab

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как a и b. Сумма квадратов этих чисел будет равна:

a^2 + b^2

А квадрат их суммы будет равен:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь сравним эти два выражения:

a^2 + b^2 vs. a^2 + 2ab + b^2

Как видно из сравнения, второе выражение (a^2 + 2ab + b^2) больше первого (a^2 + b^2) на 2ab. Таким образом, сумма квадратов двух положительных чисел всегда меньше квадрата их суммы на 2ab.