Question

X²-54=15 Решите с помощью квадратного трёхчлена

Answer 1

X²-54=15
x²=69
x=+-√69

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно сначала привести его к квадратному трёхчлену.

Имеем уравнение: x² - 54 = 15.

Сначала перенесём число 15 на левую сторону уравнения: x² - 54 - 15 = 0.

Сокращаем: x² - 69 = 0.

Теперь у нас есть квадратный трёхчлен x² - 69, где a = 1, b = 0 и c = -69.

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

D = 0² - 4 * 1 * (-69) = 0 + 276 = 276.

Так как дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного трёхчлена: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-0 + √276) / (2 * 1) = √276 / 2 ≈ 9.89.

x₂ = (-0 - √276) / (2 * 1) = -√276 / 2 ≈ -9.89.

Таким образом, решением данного уравнения являются два корня: x₁ ≈ 9.89 и x₂ ≈ -9.89.