Question

Две машины разной грузоподъёмности перевезли за день 120 т зерна, причём первая машина сделала 5 рейсов, а вторая-8. На следующий день они перевезли 110 т зерна, первая машина сделала 10 рейсов, а вторая-3 рейса. Сколько зерна перевозила каждая машина за один рейс?

Answer 1

Пусть х - грузоподъёмность первой машины, у — второй. Составим систему уравнений:
{5х+8у=120 |•(-2)
{10х+3у=110
{–10х–16у=–240
{10х+3у=110
–13у=–130
у=10
5х+8•10=120
5х=40
х=8
Ответ: грузоподъёмность первой машины 8тн, второй — 10тн

Answer 2

Пусть x - грузоподъемность первой машины (в тоннах) y - грузоподъемность второй машины (в тоннах)

Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

5x + 8y = 120 (1) 10x + 3y = 110 (2)

Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) найдем x: 5x = 120 - 8y x = (120 - 8y) / 5

Подставим x в уравнение (2): 10 * ((120 - 8y) / 5) + 3y = 110

Распределение: 120 - 8y + 3y = 110 -5y = -10 y = 2

Теперь найдем x, подставив y = 2 в уравнение (1): 5x + 8 * 2 = 120 5x + 16 = 120 5x = 120 - 16 5x = 104 x = 104 / 5 x = 20.8

Таким образом, первая машина перевозит 20.8 тонн зерна за один рейс, а вторая машина перевозит 2 тонны зерна за один рейс.